|
|
Vývoj nových typů okrajových podmínek pro interakci těles s tekutinami a jejich implementace do komerčních výpočtových systémů
Pohanka, Lukáš ; Pochylý, František (oponent) ; Zapoměl, Jaroslav (oponent) ; Rudolf, Pavel (oponent) ; Malenovský, Eduard (vedoucí práce)
V této práci je popsán nový přístup k výpočtovému modelování dynamických vlastností elastických těles nacházejících se v nestlačitelné viskózní neproudící tekutině. Výpočet je založen na určení konstantních přídavných účinků (přídavná hmotnost a přídavné tlumení), které jsou vloženy do modelu tělesa a nahrazují působení tekutiny. Je při tom využito běžných komerčních výpočtových programů. Jeho podstatou je stanovení dvou tlakových polí v tekutině. Jedno pro případ pohybu tělesa jednotkovým zrychlením a druhé pro pohyb jednotkovou rychlostí. Ze silového působení těchto polí na těleso jsou následně určeny přídavné účinky. V praxi se ovšem ukázalo, že pro určování přídavného tlumení se bude nutné odchýlit od předpokladů lineárního proudění a použít model nelineární (Navier-Stokesova rovnice ve formě ALE). Pak je vypočtené přídavné tlumení platné pouze pro případ kmitání s předem zvolenou amplitudou.
|
|
|
Fluid-structure interaction of compressible flow
Hasnedlová, Jaroslava ; Feistauer, Miloslav (vedoucí práce) ; Křížek, Michal (oponent) ; Kozel, Karel (oponent) ; Rannacher, Rolf (oponent)
Název práce: Interakce stlačitelného proudění a struktur Autor: RNDr. Jaroslava Hasnedlová Katedra: Katedra numerické matematiky, Institute of Applied Mathematics Vedoucí práce: Prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc., Dr. h. c., Prof. Dr. Dr. h. c. Rolf Rannacher e-mail vedoucího: feist@karlin.mff.cuni.cz, rannacher@iwr.uni-heidelberg.de Abstrakt: Předkládaná práce je rozdělena do dvou částí. První část se zabývá teorií nespojité Galerkinovy metody konečných prvků (DGFEM) pro časoprostorovou diskretizaci nestacionárního problému konvekce-difuze s nelinearní konvekcí a linearní difuzí. DGFEM je aplikována odděleně v čase a prostoru s užitím obecně rozdílných sítí na různých časových úrovních a polynomů obecně rozdílných řádů p a q pro pros- torovou a časovou diskretizaci. Hlavním zájmem této části je důkaz odhadu chyby metody v L2 (L2 )-normě a v DG-normě. Druhá část práce pojednává o problému in- terakce stlačitelného vazkého proudění s elastickým tělesem. Časová závislost oblasti vyplněné tekutinou je brána v potaz pomocí ALE metody a stlačitelné Navierovy- Stokesovy rovnice jsou formulovány v ALE tvaru. Deformace elastického tělesa způsobená aerodymickými silami je popsána pomocí dynamických rovnic...
|
|
|
Numerické řešení proudění v časově závislých oblastech s elastickými stěnami
Hadrava, Martin
Název práce: Numerické řešení proudění v časově závislých oblastech s elastickými stěnami Autor: Martin Hadrava Katedra (ústav): Katedra numerické matematiky Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc., dr. h. c. e-mail vedoucího: feist@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: Práce je věnována numerickému řešení proudění v časově závislých oblastech s elastickými stěnami. Tento problém má řadu aplikací v technice a medicíně. Proudění je popsáno systémem Navierových-Stokesových rovnic s vhodnými počátečními a okrajo- vými podmínkami. Část hranice oblasti vyplněné tekutinou je tvořena elastickou stěnou, jejíž deformace je popsána hyperbolickou rovnicí s počátečními a okrajovými podmín- kami. Její pravá strana představuje sílu, kterou působí proudící tekutina na obtékanou stěnu. Cílem je vypracovat numerickou metodu pro řešení tohoto kombinovaného pro- blému založenou na metodě konečných prvků a ALE formulaci rovnic popisujících prou- dění. Je proveden rozbor a formulace problému, diskretizace, algoritmizace a naprogra- mování modulů, které byly začleněny do stávajícího programového systému. Vypracovaná metoda je aplikována na řešení testovacích problémů. Klíčová slova: interakce tekutiny a elastické stěny, Navierovy-Stokesovy rovnice, ALE metoda, metoda konečných prvků, rovnice pro strunu 1
|
|
|
Interakce proudící tekutiny a elastického tělesa
Kosík, Adam
V předložené práci se zabýváme numerickou simulací interakce mezi proudící tekutinou a elastickým tělesem. Jedná se tedy o sdružený problém řešení rovnic popisují- cích proudění a rovnic popisujících dynamické chování elastického tělesa, které je částečně obtékáno tekutinou. Pro tyto dva systémy navrhneme vhodné přechodové podmínky. Prou- dění tekutiny je modelováno pomocí Navierových-Stokesových rovnic, které musí být kvůli deformaci výpočetní oblasti způsobené pohybem tělesa přeformulovány tzv. ALE meto- dou. Také pro pohyb elastického tělesa je vytvořen matematický model, který vychází ze zobecněného Hookeova zákona. Rovnice řešíme metodou konečných prvků. Vypracované metody testujeme na fyzikálním modelu lidských hlasivek. 1
|
|
|
Interakce proudící tekutiny a elastického tělesa
Kosík, Adam
V předložené práci se zabýváme numerickou simulací interakce mezi proudící tekutinou a elastickým tělesem. Jedná se tedy o sdružený problém řešení rovnic popisují- cích proudění a rovnic popisujících dynamické chování elastického tělesa, které je částečně obtékáno tekutinou. Pro tyto dva systémy navrhneme vhodné přechodové podmínky. Prou- dění tekutiny je modelováno pomocí Navierových-Stokesových rovnic, které musí být kvůli deformaci výpočetní oblasti způsobené pohybem tělesa přeformulovány tzv. ALE meto- dou. Také pro pohyb elastického tělesa je vytvořen matematický model, který vychází ze zobecněného Hookeova zákona. Rovnice řešíme metodou konečných prvků. Vypracované metody testujeme na fyzikálním modelu lidských hlasivek. 1
|
|
|
Fluid-structure interaction of compressible flow
Hasnedlová, Jaroslava ; Feistauer, Miloslav (vedoucí práce) ; Křížek, Michal (oponent) ; Kozel, Karel (oponent) ; Rannacher, Rolf (oponent)
Název práce: Interakce stlačitelného proudění a struktur Autor: RNDr. Jaroslava Hasnedlová Katedra: Katedra numerické matematiky, Institute of Applied Mathematics Vedoucí práce: Prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc., Dr. h. c., Prof. Dr. Dr. h. c. Rolf Rannacher e-mail vedoucího: feist@karlin.mff.cuni.cz, rannacher@iwr.uni-heidelberg.de Abstrakt: Předkládaná práce je rozdělena do dvou částí. První část se zabývá teorií nespojité Galerkinovy metody konečných prvků (DGFEM) pro časoprostorovou diskretizaci nestacionárního problému konvekce-difuze s nelinearní konvekcí a linearní difuzí. DGFEM je aplikována odděleně v čase a prostoru s užitím obecně rozdílných sítí na různých časových úrovních a polynomů obecně rozdílných řádů p a q pro pros- torovou a časovou diskretizaci. Hlavním zájmem této části je důkaz odhadu chyby metody v L2 (L2 )-normě a v DG-normě. Druhá část práce pojednává o problému in- terakce stlačitelného vazkého proudění s elastickým tělesem. Časová závislost oblasti vyplněné tekutinou je brána v potaz pomocí ALE metody a stlačitelné Navierovy- Stokesovy rovnice jsou formulovány v ALE tvaru. Deformace elastického tělesa způsobená aerodymickými silami je popsána pomocí dynamických rovnic...
|
|
|
Numerické řešení proudění v časově závislých oblastech s elastickými stěnami
Hadrava, Martin
Název práce: Numerické řešení proudění v časově závislých oblastech s elastickými stěnami Autor: Martin Hadrava Katedra (ústav): Katedra numerické matematiky Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc., dr. h. c. e-mail vedoucího: feist@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: Práce je věnována numerickému řešení proudění v časově závislých oblastech s elastickými stěnami. Tento problém má řadu aplikací v technice a medicíně. Proudění je popsáno systémem Navierových-Stokesových rovnic s vhodnými počátečními a okrajo- vými podmínkami. Část hranice oblasti vyplněné tekutinou je tvořena elastickou stěnou, jejíž deformace je popsána hyperbolickou rovnicí s počátečními a okrajovými podmín- kami. Její pravá strana představuje sílu, kterou působí proudící tekutina na obtékanou stěnu. Cílem je vypracovat numerickou metodu pro řešení tohoto kombinovaného pro- blému založenou na metodě konečných prvků a ALE formulaci rovnic popisujících prou- dění. Je proveden rozbor a formulace problému, diskretizace, algoritmizace a naprogra- mování modulů, které byly začleněny do stávajícího programového systému. Vypracovaná metoda je aplikována na řešení testovacích problémů. Klíčová slova: interakce tekutiny a elastické stěny, Navierovy-Stokesovy rovnice, ALE metoda, metoda konečných prvků, rovnice pro strunu 1
|
|
|
Numerické řešení proudění v časově závislých oblastech s elastickými stěnami
Hadrava, Martin ; Feistauer, Miloslav (vedoucí práce) ; Felcman, Jiří (oponent)
Název práce: Numerické řešení proudění v časově závislých oblastech s elastickými stěnami Autor: Martin Hadrava Katedra (ústav): Katedra numerické matematiky Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc., dr. h. c. e-mail vedoucího: feist@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: Práce je věnována numerickému řešení proudění v časově závislých oblastech s elastickými stěnami. Tento problém má řadu aplikací v technice a medicíně. Proudění je popsáno systémem Navierových-Stokesových rovnic s vhodnými počátečními a okrajo- vými podmínkami. Část hranice oblasti vyplněné tekutinou je tvořena elastickou stěnou, jejíž deformace je popsána hyperbolickou rovnicí s počátečními a okrajovými podmín- kami. Její pravá strana představuje sílu, kterou působí proudící tekutina na obtékanou stěnu. Cílem je vypracovat numerickou metodu pro řešení tohoto kombinovaného pro- blému založenou na metodě konečných prvků a ALE formulaci rovnic popisujících prou- dění. Je proveden rozbor a formulace problému, diskretizace, algoritmizace a naprogra- mování modulů, které byly začleněny do stávajícího programového systému. Vypracovaná metoda je aplikována na řešení testovacích problémů. Klíčová slova: interakce tekutiny a elastické stěny, Navierovy-Stokesovy rovnice, ALE metoda, metoda konečných prvků, rovnice pro strunu 1
|
|
|
Vývoj nových typů okrajových podmínek pro interakci těles s tekutinami a jejich implementace do komerčních výpočtových systémů
Pohanka, Lukáš ; Pochylý, František (oponent) ; Zapoměl, Jaroslav (oponent) ; Rudolf, Pavel (oponent) ; Malenovský, Eduard (vedoucí práce)
V této práci je popsán nový přístup k výpočtovému modelování dynamických vlastností elastických těles nacházejících se v nestlačitelné viskózní neproudící tekutině. Výpočet je založen na určení konstantních přídavných účinků (přídavná hmotnost a přídavné tlumení), které jsou vloženy do modelu tělesa a nahrazují působení tekutiny. Je při tom využito běžných komerčních výpočtových programů. Jeho podstatou je stanovení dvou tlakových polí v tekutině. Jedno pro případ pohybu tělesa jednotkovým zrychlením a druhé pro pohyb jednotkovou rychlostí. Ze silového působení těchto polí na těleso jsou následně určeny přídavné účinky. V praxi se ovšem ukázalo, že pro určování přídavného tlumení se bude nutné odchýlit od předpokladů lineárního proudění a použít model nelineární (Navier-Stokesova rovnice ve formě ALE). Pak je vypočtené přídavné tlumení platné pouze pro případ kmitání s předem zvolenou amplitudou.
|
|
|
Aplikace ALE metody pro interakci proudící tekutiny a obtékaného profilu
Růžička, M. ; Feistauer, M. ; Horáček, Jaromír ; Sváček, P.
V tomto příspěvku se zabýváme numerickým řešením aeroelastického problému dvojrozměrného vazkého nestlačitelného proudění kolem leteckého profilu se dvěma stupni volnosti vloženého do kanálu. Letecký profil je reprezentován tuhým tělesem, které může vykonávat vertikální a torzní vibrace s velkými amplitudami. Matematický model tekutiny je tvořen systémem nestacionárních Navierových-Stokesových rovnic a rovnice kontinuity, které jsou doplněny počátečními podmínkami a smíšenými okrajovými podmínkami.
|
host ::
RSS.